二進算盤の計算手順

（3）乗算

二進一桁の乗算は以下の四通りの基本パターンに分けられる。

　　　　　0　・　0　＝　0
　　　　　1　・　0　＝　0
　　　　　0　・　1　＝　0
　　　　　1　・　1　＝　1

例）　　（1101）（1111）　

　この計算の演算数を分解する。

　（1101）（1111）　
＝（1101）（1000　＋ 100 ＋ 10 ＋ 1）　
＝（1101）（1000）＋（1101）（100）＋（1101）（10）＋（1101）（1）　
＝（1101）2^3 ＋（1101）2^2 ＋（1101）2^1 ＋（1101）2^0


　一般に二進数の2^n倍は、n桁左へシフトすることで得られる。

　（1101）2^3 =（1101000）　‥‥三桁左へシフト
　（1101）2^2 =（110100）　 ‥‥二桁左へシフト
　（1101）2^1 =（11010）　　‥‥一桁左へシフト
　（1101）2^0 =（1101）　　 ‥‥シフトせず

　乗算とはこれらの総和を求めることになる。


　 (1101）（1111）
＝ (1101000）＋（1101000）＋（11010）＋（1101）
＝ (11000011）　


　この例に即した珠の動きを以下に示す。

　（イ）の右端に演算数（1111）を置く。
　（ロ）に被演算数（1101）を置く。

　（イ）の右端の演算数を見ながら計算する。
　　演算数の一桁目が（1）であるので、（イ）に（ロ）の値（1101）を置く。

　　演算数の二桁目が（1）であるので、滑台を一桁分左へ動かし（イ）と（ロ）を加算。
　　以下同様に演算数の最上位まで続ける。（0の桁の場合は加算せず）

　（イ）に乗算の結果が置かれる。